Exercícios sobre raio e diâmetro da circunferências para o 8º ano com gabarito

01) na figura seguinte, o perímetro do triângulo ABC é 24 cm. Se AB é o diâmetro da circunferência, qual é a medida do raio dessa circunferência?

(A) 5 cm.
(B) 6 cm.
(C) 7 cm.
(D) 8 cm.

Resposta: A


02) Na figura, a distância entre os centros A e B das circunferências é 17 cm. Sabendo que a diferença entre os comprimentos x e y dos raios é 3 cm, determine o comprimento x.

(A) 13 cm.
(B) 12 cm.
(C) 11 cm.
(D) 10 cm.

Resposta:  D

03) Sabe-se que a distância do ponto A ao ponto B na figura seguinte é 29 cm. Sabendo que x - y = 6,5, qual é o valor de y?

(A)  3,5
(B) - 0,5
(C) 6,5
(D) - 3,5

Resposta;  B





Exercícios sobre áreas e perímetros nas figuras planas quadrado, retângulo, triângulo, trapézio, losango com respostas.

01) Um empresário possui um espaço retangular de 110 m por 90 m para eventos. Considerando que cada metro quadrado é ocupado por 4 pessoas, a capacidade máxima de pessoas que esse espaço pode ter é:

(A) 32.400
(B) 34.500
(C) 39.600
(D) 42.500
(E) 45.400

02) A área de um triângulo isósceles cujos lados iguais medem 4, e dois de seus ângulos medem 45º, corresponde a:

(A) 4 u.a.
(B) 8 u.a.
(C) 12 u.a.
(D) 16 u.a.
(E) 20 u.a.

03) Qual a área e o perímetro de um campo de futebol, de base 25 m e altura 5 m?

(A) A= 100 m², P = 50 m.
(B) A= 150 m², P = 60 m.
(C) A= 125 m², P = 60 m.
(D) A= 120 m², P = 50 m.
(E) A =110 m², p = 50 m

04) Calcule a área e o perímetro do losango de diagonal maior 8 cm e diagonal menor 4 cm e lados 8 cm.

(A) 16 m² e 17,88 m.
(B) 15 m² e 17 m.
(C) 14 m² e 20 m.
(D) 13,4 m² e 15,78 m.
(E) 12 m² e 25 m.

05) Assinale a medida do lado de um quadrado, sabendo-se que o número que representa o seu perímetro é o mesmo que representa sua área.

(A) 4
(B) 5
(C) 6
(D) 8
(E) 9

06) Uma escola pretende ladrilhar o seu pátio retangular, que possui as seguintes dimensões: 4 m e 5,5 m. Os ladrilhos utilizados são quadrados com 16 cm de lado. Calcule o número de ladrilhos necessários.

(A) 559, 075 ladrilhos.
(B) 659, 175 ladrilhos.
(C) 759, 275 ladrilhos.
(D) 859, 375 ladrilhos.
(E) 959, 475 ladrilhos.

07) Um terreno retangular tem 72 m de perímetro. O comprimento é o dobro da largura. Calcule sua área.

(A) 138 m².
(B) 148 m².
(C) 158 m².
(D) 178 m².
(E)  288 m².

08) Numa figura retangular a diagonal mede 10 cm e um dos lados mede 6 cm. Calcule sua área. 

(A) 48 cm².
(B) 58 cm².
(C) 68 cm².
(D) 78 cm².
(E) 88 cm².

09) Um pedreiro deseja cobrir o piso de uma sala com formato retangular medindo 10 m por 4 m e, para isso, quer usar cerâmicas com medidas de 20 cm por 20 cm. Considerando o que foi dito, o número mínimo de cerâmicas que serão usadas é igual a:

(A) 3100.
(B) 2100.
(C) 1500.
(D) 1000.
(E) 5000.

10) Um triângulo isósceles tem base medindo 8 cm e lados iguais com medidas de 5 cm. A área deste triângulo é:

(A) 20 cm².
(B) 10 cm².
(C) 24 cm².
(D) 18 cm².
(E) 12 cm².

11) Uma piscina tem 8 m de comprimento, 4 m de largura e 1,20 m de profundidade. Deseja-se colocar azulejos quadrados de 0,20 m de lado nas paredes laterais e no fundo da piscina. Quantos azulejos serão necessários?

(A) 1510 azulejos.
(B) 1520 azulejos.
(C) 1620 azulejos.
(D) 1752 azulejos
(E) 1720 azulejos.

12) Determine a área de uma sala quadrada, sabendo que a medida de seu lado é 6,45 m.

(A) 41,6025 m².
(B) 40, 350 m².
(C) 39, 240 m².
(D) 38,567 m².
(E) 37,6789 m².

13) Vamos calcular a área de uma praça retangular, em que o comprimento é igual a 50 m e sua largura mede 35,6 m.

(A) 1680 m².
(B) 1780 m².
(C) 1580 m².
(D) 1456 m².
(E) 1569 m².

14) Calcule a área de um retângulo, em que a base mede 34 cm e sua altura mede a metade da base.

(A) 378 cm².
(B) 478 cm².
(C) 578 cm².
(D) 678 cm².
(E) 789 cm².

15) É necessário um certo número de pisos de 25 cm x 25 cm para cobrir o piso de uma cozinha com 5 m de comprimento por  4 m de largura. Cada caixa tem 20 pisos. Supondo que nenhum piso se quebrará durante o serviço, quantas caixas são necessárias para cobrir o piso da cozinha?

(A) 12 caixas.
(B) 13 caixas.
(C) 14 caixas.
(D) 16 caixas.
(E) 17 caixas.

16) Quantos metros de tecido, no mínimo, são necessários para fazer uma toalha para uma mesa que mede 300 cm de comprimento por 230 cm de largura?   
         
(A) 2,90 m².
(B) 3,90 m².
(C) 4,90 m².
(D) 5 90 m².
(E) 6,90 m².

17) Um pintor foi contratado para pintar uma sala retangular que mede 5,5 m x 7 m. Para evitar que a tinta respingue no chão ele vai forrar a sala com folhas de jornal. Quantos metros de folha de jornal ele vai precisar?

(A) 38,50 m².
(B) 37,50 m².
(C) 36,50 m².
(D) 35,50 m².
(E) 34,50 m².

18) Vamos calcular a área de um losango, sabendo que sua diagonal maior mede 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm.

(A) 5 cm².
(B) 6 cm².
(C) 7 cm².
(D) 8 cm².
(E) 9 cm².

19) Sabendo que a base maior de um trapézio mede 12 cm, base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio.

(A) 36,50 cm².
(B) 37,50 cm².
(C) 38,50 cm².
(D) 39,50 cm².
(E) 40, 50 cm².

20) Determinar a área do triângulo a seguir considerando que a sua base mede 23 metros e a altura 12 metros.

(A) 135 m².
(B) 136 m².
(C) 137 m².
(D) 138 m².
(E) 139 m².

Resposta:  01) C        02) B       03) C     04) A      05) A      06) D      07) E     08) A    09) D    10) E

                 11) B        12) A       13) B     14) C       15) D      16) E      17) A      18) B   19) C     20 ) D

Exercício sobre ângulos inscrito numa circunferência para o 8º ano com respostas

01) A medida do arco BC é 92°. Determine as medidas x e y indicadas na figura.

(A) x = 46° e  y = 92°
(B) x = 36° e y = 56°
(C) x = 56° e y = 96°
(D) x = 36° e y = 89°

Resposta: A

02) Observando os ângulos assinalados na figura abaixo, responda: Qual é o ângulo inscrito que determina o mesmo arco que o ângulo central RÔD?

(A) RSD
(B) RCD
(C) ABS
(D) COD

Resposta: B

03) A medida do arco AB corresponde a 1/5 da medida da circunferência, em graus, enquanto a medida do arco CD corresponde a 1/6 da medida da circunferência, em graus. Determine as medidas x e y indicadas na figura.

(A) x = 15° e y = 30°
(B) x = 26° e y = 56°
(C) x = 36° e y = 92°
(D) x = 46° e y = 90°

Resposta:  C

04) Na figura a seguir, o arco RS mede 140°. Determine as medidas a, b, c e x indicadas.

(A) a = 100°, b = 40°, c = 40° e x = 50°
(B) a = 120°, b = 30°, c = 30° e x = 30°
(C) a = 130°, b = 20°, c = 20° e x = 40°
(D) a = 140°, b = 20°, c = 20° e x = 40°

Resposta:  D

05) Observe, na figura, um ângulo inscrito e o ângulo central correspondente. Determine o valor de x e a medida de cada um desses ângulos.

(A) x = 12
(B) x = 13
(C) x = 14
(D) x = 15

Resposta:  A


Exercícios sobre áreas no retângulo e volume no paralelepípedo com respostas para o 9º ano

01) As medidas dos lados de um terreno retangular estão indicadas, em metros, na figura abaixo. Se a área desse terreno é 899 m², quais as medidas dos lados desse terreno?










Resposta: 31 m e 29 m


02) Um cartão retangular tem 91 cm² de área. Qual a medida de cada lado desse cartão, se a medida da base supera a medida da altura em 6 cm?

(A) 5 cm e 12 cm.
(B) 7 cm e 13 cm.
(C) 8 cm e 15 cm.
(D) 9 cm e 10 cm.

Resposta: B

03) Um terreno retangular tem 1100 m² de área. A frente desse terreno tem 28 metros a menos que a lateral. Quais são as dimensões desse terreno?

(A) 50 m e 22 m.
(B) 40 m e 12 m.
(C) 30 m e 10 m.
(D) 20 m e 30 m.

Resposta: A

04) Para calcular o volume de um paralelepípedo retângulo ( figura abaixo), devemos multiplicar suas dimensões. Sabe-se que o volume do paralelepípedo da figura é 30 m². Qual é o maior valor de x, nesse caso?












Resposta:  x = 2


05) Um retângulo apresenta as medidas indicadas na figura.











Se aumentarmos o comprimento e a largura na mesma quantidade, a área do novo retângulo será 7 vezes a área do retângulo original.

(A) quais as dimensões do novo retângulo?  Resposta: 10 m e 7 m


(B) Qual é o perímetro do novo retângulo?  Resposta:  34 m


06) O piso de um galpão retangular tem 140 m² de área. As medidas dos lados desse piso, em metros, estão indicados na figura. Quais são essas medidas?











Resposta:  14 m e 10 m




Exercícios sobre equações do 2º grau para o 9º ano ( 8ª série ) com respostas

01) A medida do lado de um quadrado é expressa por ( 3x - 1 ) cm, e a área desse quadrado é 64 cm². Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode obter com as dados desse problema?

(A) 3x² - 2x - 35 = 0
(B) 2x² + x - 35 = 0
(C) x² + 2x + 35 = 0
(D) - 3x² - 2x - 35 = 0

Resposta: A

02) O da diferença entre os números reais x e 3 é igual a 5 vezes o número x, menos 1. Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados?

(A) x² + 11x - 10 = 0
(B) x² - 11x + 10 = 0
(C) 2x² - 10x + 10 = 0
(D) - x² - x + 10 = 0

Resposta:  B

03) Em um retângulo de área 54 m², o comprimento é expresso por ( x + 1) cm, e a largura é expressa por ( x - 2 ) cm. Qual é a equação do 2º grau, escrita na forma reduzida, que se pode escrever com esses dados?

(A) 2x² - 2x + 56 = 0
(B) - x² + 3x - 56 = 0
(C)  x² - x - 56 = 0
(D) - 2x² + 15x - 56 = 0

Resposta: C

04) O número de diagonais d de um polígono pode ser obtido pela fórmula  d = [n ( n - 3 )]/2, em que n é o número de lados desse polígono. Sendo d = 10, escreva, na forma reduzida, a equação do 2º grau na incógnita n que se pode obter.

(A) 2n² - 3n - 10 = 0
(B) n² + 3n + 20 = 0
(C) 2n² + 2n + 20 = 0
(D) n² - 3n - 20 = 0

Resposta:  D

05) O quadrado de um número aumentado do triplo desse número é igual ao próprio número mais 15. Escreva na forma reduzida a equação do 2º grau que se pode formar com os dados desse problema.

(A) - x² - 2x + 35 = 0
(B) x² + 2x - 35 = 0
(C) - x² - 3x + 35 = 0
(D) 2x² + 2x - 40 = 0

Resposta: B