Exercícios sobre regra de três composta para o 7º ano ( 6ª série ) e 8º ano ( 7ª série ) com gabarito
https://youtu.be/0WRECoNIuWY
Para saber mais sobre regra de três composta assista o vídeo.
https://youtu.be/7KY48h4bseo
Cruzadinha de matemática com problemas de equação do 1º grau para o 7º ano ( 6ª série ) com gabarito
GABARITO:
01) Quarenta
02) quarenta e cinco
03) doze
04) dezessete
05) menos três
06) treze
07) quinze
08) dez
09) seis
10) cinco
Exercícios com problema envolvendo equação do 1º grau para o 7º ano ( 6ª série ) com gabarito
GABARITO:
01) d
02) d
03) a
04) d
05) b
06) b
07) c
08) c
Exercícios com problema de equação do 1º grau com uma variável para o 7º ano ( 6ª série ) com gabarito
GABARITO:
01) 10 e 17
02) 12 e 25
03) 9 coelhos e 11 galinhas
04) 20 de 10,00 e 10 de 5,00
05) 8 carros e 12 bicicletas
06) 20 anos
Exercícios sobre problema de equações do 1º grau com uma variável 7º ano ( 6ª série ) com respostas
Problemas
do 1º grau com uma variável
Chamamos problemas do 1º grau aqueles que são
resolvidos por meio de uma
equação do 1º grau.
equação do 1º grau.
Na resolução de problemas, você deve:
1 – Representar a incógnita do problema por uma
letra.
2 – Montar a equação do problema.
3 – Resolver a equação.
4 – Verificar se a resposta encontrada no problema satisfaz
as condições do problema.
Exemplo:
A) Um número somado com sua quarta parte é igual a
80. Qual é esse número?
Solução:
Equação: Um número
-------------------------------------- x
Somado com sua
quarta parte ----------------- x + x
4
É igual a 80 --------------------------------------- x + x = 80
4
Resolução: x + x = 80
4
4x + x = 320
5x = 320
x = 320
5
x = 64
Resposta: O número procurado é 64.
01) Um número mais a sua metade é igual a 27. Qual é esse número?
(A) 18
(B) 19
(C) 20
(D) 21
Resposta: A
02) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 60. Qual é
esse número?
esse número?
(A) 20
(B) 30
(C) 40
(D) 50
Resposta: D
(B) 30
(C) 40
(D) 50
Resposta: D
03) O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
(A) 23
(B) 24
(C) 25
(D) 26
Resposta: B
04) O dobro de um número, menos 20 , é igual à sua metade, mais 70.
Qual é esse número?
Qual é esse número?
(A) 40
(B) 50
(C) 60
(D)70
Resposta: C
05) A diferença entre o triplo de um número e a metade desse número é 70.
Qual é esse número?
Qual é esse número?
(A) 27
(B) 28
(C) 29
(D) 20
Resposta; B
(B) 28
(C) 29
(D) 20
Resposta; B
06) Subtraindo 56 da terça parte de um número, obtém-se o resultado 15.
Qual é esse número?
Qual é esse número?
(A) - 2
(B) - 3
(C) - 4
(D) - 5
Resposta: C
07) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é
igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
igual a 25. Quantos objetos há na caixa?
(A) 30
(B) 40
(C) 50
(D) 60
Resposta; A
(B) 40
(C) 50
(D) 60
Resposta; A
08) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 72 empregados
são brasileiros. Quanto são os empregados da fábrica?
são brasileiros. Quanto são os empregados da fábrica?
(A) 105
(B) 106
(C) 107
(D) 108
Resposta: D
(C) 107
(D) 108
Resposta: D
Exercícios sobre equações do 1º grau com uma variável 7º ano ( 6ª série ) com respostas
Problemas
do 1º grau com uma variável
Chamamos problemas do 1º grau aqueles que são
resolvidos por meio de uma equação do 1º grau.
Na resolução de problemas, você deve:
1 – Representar a incógnita do problema por uma
letra.
2 – Montar a equação do problema.
3 – Resolver a equação.
4 – Verificar se a resposta encontrada no problema satisfaz
as condições do problema.
Exemplo:
A) O triplo de um número, diminuído de 15, é igual a
45. Qual é esse número?
Solução:
Equação: Triplo de um número ---------------- 3x
Diminuído de 15
----------------------3x – 15
É igual a 45
----------------------------3x – 15 = 45
Resolução:
3x – 15 = 45
3x = 45 – 15
3x = 30
x = 30 : 3
x = 10
Resposta: O número procurado é 10.
B) Um número somado com seu dobro é igual a 75. Qual
é esse número?
Solução:
Equação:
Um número ----------------------------------- x
Somado com seu dobro
---------------------- x + 2x
é igual a 75
------------------------------------x + 2x = 75
Resolução: x + 2x = 75
3x = 75
x = 75 : 3
x = 25
Resposta: O número procurado é 25.
Exercícios
01) O dobro de um número, aumentado de 25 é igual a 59. Qual é esse número?
(A) 17 Equação: 2x + 25 = 59
(B) 18
(C) 19
(D) 20
(A) 17 Equação: 2x + 25 = 59
(B) 18
(C) 19
(D) 20
Resposta: A
02) A soma de um número com o seu triplo é igual a 96. Qual é esse número?
(A) 23 Equação: x + 3x = 96
(B) 24
(C) 25
(D) 26
Resposta: B
(A) 23 Equação: x + 3x = 96
(B) 24
(C) 25
(D) 26
Resposta: B
03) A idade de um pai é igual ao triplo da idade de seu filho. Calcule essas idades,
sabendo que juntos têm 100 anos.
(A) 23 Equação: x + 3x = 100
(B) 24
(C) 25
(D) 26
sabendo que juntos têm 100 anos.
(A) 23 Equação: x + 3x = 100
(B) 24
(C) 25
(D) 26
Resposta: C
04) Somando 5 anos ao dobro da idade de Sabrina, obtemos 45 anos. qual é a idade
de Sabrina?
(A) 17 Equação: 5 + 2x = 45
(B) 18
(C) 19
(D) 20
Resposta: D
de Sabrina?
(A) 17 Equação: 5 + 2x = 45
(B) 18
(C) 19
(D) 20
Resposta: D
Exercício de matemática de equações do 1º grau 7º ano
1) O número - 5 é raiz da equação:
a) x - 5 = 0
b) - 5 + x = 0
c) x + 5 = 0
d) 2x - 10 = 0
2) A equação 4 ( x + 1 ) - 5 ( 2x - 3 ) = 0 é equivalente à equação:
a) 6x = 11
b) 5x = 19
c) 6x = - 19
d) x = 2
3) A equação x + x = 5 é equivalente à equação:
3 2 2
a) 2x = 5
b) 5x = 15
c) x = 2
d) x = 5
4) A solução da equação 2 ( x - 1 ) - 1 = 8 é um número racional:
a) menor 1.
b) maior que 6.
c) compreendido entre 1 e 6
d) igual 11.
5) As soluções das equações 7x - 2 = - 16 e x + 6 = 8:
a) são iguais.
b) têm sinais contrários.
c) são ambas positivas.
d) são ambas negativas.
6) A soma das raízes das equações 3x - 6 = 0 e - 5x - 10 = 0 é:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 0
7) Sendo U= { 1, 2, 3 }, o conjunto verdade da equação 3 ( x - 1 ) = 2x + 1 é:
a) V = { 1 }
b) V = { 2 }
c) V = { 3 }
d) Vazio
8) A solução da equação 2 ( x + 5 ) - 3 ( 5 - 5 ) = 5 é:
a) 2
b) 10
c) -2
d) - 10
9) A equação 4x - 7 = 2 ( 2x - 3 ) - 1:
a) admite somente o zero como raiz.
b) admite somente o 1 como raiz.
c) admite infinitas soluções.
d) não admite soluções.
10) Substituindo x = - 5 na equação 4x - 2m = 8 e, depois, isolando o valor de m, obtemos:
a) m = 6
b) m = - 6
c) m = 14
d) m = - 14
11) O número - 4 é raiz da equação 3x - m = 13. Então, o valor de m é:
a) 1
b) 25
c) -1
d) - 25
12) O valor de a de modo que a equação 3a - y = 2a + y admita a solução y = 1 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
a) x - 5 = 0
b) - 5 + x = 0
c) x + 5 = 0
d) 2x - 10 = 0
2) A equação 4 ( x + 1 ) - 5 ( 2x - 3 ) = 0 é equivalente à equação:
a) 6x = 11
b) 5x = 19
c) 6x = - 19
d) x = 2
3) A equação x + x = 5 é equivalente à equação:
3 2 2
a) 2x = 5
b) 5x = 15
c) x = 2
d) x = 5
4) A solução da equação 2 ( x - 1 ) - 1 = 8 é um número racional:
a) menor 1.
b) maior que 6.
c) compreendido entre 1 e 6
d) igual 11.
5) As soluções das equações 7x - 2 = - 16 e x + 6 = 8:
a) são iguais.
b) têm sinais contrários.
c) são ambas positivas.
d) são ambas negativas.
6) A soma das raízes das equações 3x - 6 = 0 e - 5x - 10 = 0 é:
a) 4
b) 2
c) 1
d) 0
7) Sendo U= { 1, 2, 3 }, o conjunto verdade da equação 3 ( x - 1 ) = 2x + 1 é:
a) V = { 1 }
b) V = { 2 }
c) V = { 3 }
d) Vazio
8) A solução da equação 2 ( x + 5 ) - 3 ( 5 - 5 ) = 5 é:
a) 2
b) 10
c) -2
d) - 10
9) A equação 4x - 7 = 2 ( 2x - 3 ) - 1:
a) admite somente o zero como raiz.
b) admite somente o 1 como raiz.
c) admite infinitas soluções.
d) não admite soluções.
10) Substituindo x = - 5 na equação 4x - 2m = 8 e, depois, isolando o valor de m, obtemos:
a) m = 6
b) m = - 6
c) m = 14
d) m = - 14
11) O número - 4 é raiz da equação 3x - m = 13. Então, o valor de m é:
a) 1
b) 25
c) -1
d) - 25
12) O valor de a de modo que a equação 3a - y = 2a + y admita a solução y = 1 é:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
Atividades de matemática de resolução de equações do 1º grau 7º ano com gabarito
1) Resolva as seguintes equações do 1º grau, sendo U = Q:
a) 4x - 1 = 3 ( x - 1 ) b) 3 ( x - 2 ) = 2x - 4
4x - 1 = 3x - 3 3x - 6 = 2x - 4
4x - 3x = - 3 + 1 3x - 2x = - 4 + 6
x = -2 x = + 2
c) 2 ( x - 1 ) = 3x + 4 d) 3 ( x - 1 ) - 7 = 15
2x - 2 = 3x + 4 3x - 3 = 15 + 7
2x - 3x = +4 + 2 3x = 15 + 7 + 3
- x = + 6 ( - 1 ) 3x = 25
x = - 6 x = 25/3
e) 7 ( x - 4 ) = 2x - 3 f) 3 ( x - 2 ) = 4 ( 3 - x )
7x - 28 = 2x - 3 3x - 6 = 12 - 4x
7x - 2x = - 3 + 28 3x + 4x = 12 + 6
5x = + 25 7x = 18
x = 25/5 x = 18/7
x = 5
g) 3 ( 3x - 1 ) = 2 ( 3x + 2 ) h) 7 ( x - 2 ) = 5 ( x + 3 )
9x - 3 = 6x + 4 7x - 14 = 5x + 15
9x - 6x = + 4 + 3 7x - 5x = 15 + 14
3x = + 7 2x = 29
x = 7/3 x = 29/2
i) 3 ( 2x - 1 ) = - 2 ( x + 3 ) j) 5x - 3 ( x + 2 ) = 15
6x - 3 = - 2x - 6 5x - 3x - 6 = 15
6x + 2x = - 6 + 3 5x - 3x = 15 + 6
8x = - 3 2x = 21
x = - 3/8 x = 21/2
k) 2x + 3x + 9 = 8 ( 6 - x ) l) 4 ( x + 10 ) - 2 ( x - 5 ) = 0
2x + 3x + 9 = 48 - 8x 4x + 40 - 2x + 10 = 0
2x + 3x + 8x = 48 - 9 4x - 2x = 0 - 10 - 40
13x = 39 2x = - 50
x = 39/13 x = - 50/2
x = 3 x = - 25
m) 3 ( 2x + 3 ) - 4 ( x - 1 ) = 3 n) 7 ( x - 1 ) - 2 ( x - 5 ) = x - 5
6x + 9 - 4x + 4 = 3 7x - 7 - 2x + 10 = x - 5
6x - 4x = 3 - 4 - 9 7x - 2x - x = - 5 - 10 + 7
2x = - 10 4x = - 8
x = - 10/2 x = - 8/4
x = - 5 x = - 2
o) 2 ( 3 - x ) = 3 ( x - 4 ) + 15 p) 3( 5 - x ) - 3 ( 1 - 2x ) = 42
6 - 2x = 3x - 12 + 15 15 - 3x - 3 + 6x = 42
- 2x - 3x = -12 + 15 - 6 - 3x + 6x = 42 + 3 - 15
- 5x = - 3 ( -1) 3x = 30
5x = 3 x = 30/3
x = 3/5 x = 10
q) ( 4x + 6 ) - 2x = ( x - 6 ) + 10 + 14 r) ( x - 3 ) - ( x + 2 ) + 2 ( x - 1 ) - 5 = 0
4x + 6 - 2x = x - 6 + 10 + 14 x - 3 - x - 2 + 2x - 2 - 5 = 0
4x - 2x - x = - 6 + 10 + 14 - 6 x - x + 2x = 0 + 5 + 2 + 2 + 3
x = +12 2x = + 12
x = 12/2
x = 6
s) 3x - 2 ( 4x - 3 ) = 2 - 3 ( x - 1 ) t) 3 ( x - 1 ) - ( x - 3 ) + 5 ( x - 2 ) = 18
3x - 8x + 6 = 2 -3x + 3 3x - 3 - x + 3 + 5x - 10 = 18
3x - 8x + 3x = + 3 + 2 - 6 3x - x + 5x = 18 - 3 + 3 + 10
- 2x = - 1 ( - 1) 7x = 28
2x = 1 x = 28/7
x = 1/2 x = 4
u) 5 ( x - 3 ) - 4 ( x + 2 ) = 2 + 3 ( 1 - 2x )
5x - 15 - 4x - 8 = 2 + 3 - 6x
5x - 4x + 6x = 2 + 3 + 15 + 8
7x = 28
x = 28/7
x = 4
a) 4x - 1 = 3 ( x - 1 ) b) 3 ( x - 2 ) = 2x - 4
4x - 1 = 3x - 3 3x - 6 = 2x - 4
4x - 3x = - 3 + 1 3x - 2x = - 4 + 6
x = -2 x = + 2
c) 2 ( x - 1 ) = 3x + 4 d) 3 ( x - 1 ) - 7 = 15
2x - 2 = 3x + 4 3x - 3 = 15 + 7
2x - 3x = +4 + 2 3x = 15 + 7 + 3
- x = + 6 ( - 1 ) 3x = 25
x = - 6 x = 25/3
e) 7 ( x - 4 ) = 2x - 3 f) 3 ( x - 2 ) = 4 ( 3 - x )
7x - 28 = 2x - 3 3x - 6 = 12 - 4x
7x - 2x = - 3 + 28 3x + 4x = 12 + 6
5x = + 25 7x = 18
x = 25/5 x = 18/7
x = 5
g) 3 ( 3x - 1 ) = 2 ( 3x + 2 ) h) 7 ( x - 2 ) = 5 ( x + 3 )
9x - 3 = 6x + 4 7x - 14 = 5x + 15
9x - 6x = + 4 + 3 7x - 5x = 15 + 14
3x = + 7 2x = 29
x = 7/3 x = 29/2
i) 3 ( 2x - 1 ) = - 2 ( x + 3 ) j) 5x - 3 ( x + 2 ) = 15
6x - 3 = - 2x - 6 5x - 3x - 6 = 15
6x + 2x = - 6 + 3 5x - 3x = 15 + 6
8x = - 3 2x = 21
x = - 3/8 x = 21/2
k) 2x + 3x + 9 = 8 ( 6 - x ) l) 4 ( x + 10 ) - 2 ( x - 5 ) = 0
2x + 3x + 9 = 48 - 8x 4x + 40 - 2x + 10 = 0
2x + 3x + 8x = 48 - 9 4x - 2x = 0 - 10 - 40
13x = 39 2x = - 50
x = 39/13 x = - 50/2
x = 3 x = - 25
m) 3 ( 2x + 3 ) - 4 ( x - 1 ) = 3 n) 7 ( x - 1 ) - 2 ( x - 5 ) = x - 5
6x + 9 - 4x + 4 = 3 7x - 7 - 2x + 10 = x - 5
6x - 4x = 3 - 4 - 9 7x - 2x - x = - 5 - 10 + 7
2x = - 10 4x = - 8
x = - 10/2 x = - 8/4
x = - 5 x = - 2
o) 2 ( 3 - x ) = 3 ( x - 4 ) + 15 p) 3( 5 - x ) - 3 ( 1 - 2x ) = 42
6 - 2x = 3x - 12 + 15 15 - 3x - 3 + 6x = 42
- 2x - 3x = -12 + 15 - 6 - 3x + 6x = 42 + 3 - 15
- 5x = - 3 ( -1) 3x = 30
5x = 3 x = 30/3
x = 3/5 x = 10
q) ( 4x + 6 ) - 2x = ( x - 6 ) + 10 + 14 r) ( x - 3 ) - ( x + 2 ) + 2 ( x - 1 ) - 5 = 0
4x + 6 - 2x = x - 6 + 10 + 14 x - 3 - x - 2 + 2x - 2 - 5 = 0
4x - 2x - x = - 6 + 10 + 14 - 6 x - x + 2x = 0 + 5 + 2 + 2 + 3
x = +12 2x = + 12
x = 12/2
x = 6
s) 3x - 2 ( 4x - 3 ) = 2 - 3 ( x - 1 ) t) 3 ( x - 1 ) - ( x - 3 ) + 5 ( x - 2 ) = 18
3x - 8x + 6 = 2 -3x + 3 3x - 3 - x + 3 + 5x - 10 = 18
3x - 8x + 3x = + 3 + 2 - 6 3x - x + 5x = 18 - 3 + 3 + 10
- 2x = - 1 ( - 1) 7x = 28
2x = 1 x = 28/7
x = 1/2 x = 4
u) 5 ( x - 3 ) - 4 ( x + 2 ) = 2 + 3 ( 1 - 2x )
5x - 15 - 4x - 8 = 2 + 3 - 6x
5x - 4x + 6x = 2 + 3 + 15 + 8
7x = 28
x = 28/7
x = 4
Respostas:
a ) - 2
b) 2
c) - 6
d) 25/3
e) 5
f) 18/7
g) 7/3
h) 29/2
i) - 3/8
j) 21/2
k) 3
l) - 25
m) - 5
n) -2
o) 3/5
p) 10
q) 12
r) 6
s) 1/2
t) 4
u) 4
PARA VOCÊ SABER MAIS SOBRE RESOLUÇÃO DE EQUAÇÃO DO 1º GRAU ACESSE OS LINKS ABAIXO E ASSISTA OS VÍDEOS:
Exercícios de regra três simples 7º ano ( 6ª série ) com respostas
Exercícios de Regra de Três Simples com respostas
1) Fabíola comprou para seus sobrinhos 3 relógios iguais e pagou R$ 144,00. Quanto pagaria se comprasse 7 relógios do mesmo tipo? R$ 336,00
2) Dez trabalhadores de uma construtora fazem uma casa pré-fabricada em 90 dias. Quantas pessoas, trabalhando no mesmo ritmo, seriam necessárias para construir a mesma casa em 60 dias? 15
3) Se 20 litros de álcool custam R$ 25,00, quanto custarão 34 litros desse combustível no mesmo posto de abastecimento? R$ 42,50
4) Um grupo de 14 operários constrói uma piscina em 16 dias. Trabalhando no mesmo ritmo, de quantos dias precisarão 12 operários para construir a mesma piscina? 20 dias
5) Um veículo rodando em velocidade média de 60 km/h percorreu a distância entre duas cidades em 1h 40 min. Se a velocidade média do veículo fosse 80 km/h, quanto tempo demoraria a viagem entre essas cidades? 1h 15min
6) Com 50 kg de trigo, um moinho consegue produzir 35 kg de farinha. Quantos quilogramas de trigo são necessários para produzir 210 kg de farinha? 300 kg
7) A impressora de uma gráfica imprime um lote de livros em 25 dias trabalhando 6 horas por dia. Em quantos dias essa impressora faria o mesmo lote de livros trabalhando 8h 20 min por dia? 18 dias
8) Um relógio adianta 3 minutos a cada período de 40 horas. Quantos minuto esse relógio adiantará em um semana? 12,6 min
9) Se 15 homens podem fazer um serviço em 40 dias, em quanto tempo o mesmo serviço será feito empregando-se mais 10 homens? 24 dias
10) A amostra de sangue de um homem apresenta glóbulos brancos e vermelhos na razão 9 para 5000. Quantos glóbulos vermelhos existem numa parte dessa amostra em que há 76500 glóbulos brancos? 42 500 000
Exercícios de matemática com expressões envolvendo equações do 1º grau 7º ano
1) Resolva as seguintes equações:
a) 3 . [ x + x + 1 ) + x + 2 ) ] b) ( a + 2 ) + { - 9 - [ 5( 1 - a ) - 3 ( a + 1 ) ]} = 18
2) Supondo que x é um número natural, resolva a equação:
6( x + 1 ) - 2 ( 5 - 2x ) = 4x - ( x + 4 ) + 7
3) hoje, a idade de Roberta é o dobro da idade de Joana; há 12 anos, era o quíntuplo. Quantos anos Roberta tem hoje?
4) Resolva a equação, sendo x um número racional: x - { 2 ( 1 - x ) - [ 10 + 4 ( x - 1 ) ]} = 5x
5) Determine a raiz das equações.
a) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x - 1 ) b) 5 - 3( x + 1 ) = 2 + x
c) 8( y - 1 ) - ( 2 + y ) = - 3( y + 4 ) - ( 5 - y )
6) A soma de três números pares consecutivos é 78. Qual é o maior número?
7) No conjunto dos números racionais, qual é o conjunto solução das equações?
a) 10x + [ 4x - ( x + 3)] = 10 b) 2( a - 1 ) - [ 1 + 3( 2 - a ) ] = 9 + a - 6 )
8) Supondo x um número racional, resolva as equações:
a) x + x = 50 b) y + y = 21 c) a + 1 a = a + 1
3 2 2 2 4 7 6
a) 3 . [ x + x + 1 ) + x + 2 ) ] b) ( a + 2 ) + { - 9 - [ 5( 1 - a ) - 3 ( a + 1 ) ]} = 18
2) Supondo que x é um número natural, resolva a equação:
6( x + 1 ) - 2 ( 5 - 2x ) = 4x - ( x + 4 ) + 7
3) hoje, a idade de Roberta é o dobro da idade de Joana; há 12 anos, era o quíntuplo. Quantos anos Roberta tem hoje?
4) Resolva a equação, sendo x um número racional: x - { 2 ( 1 - x ) - [ 10 + 4 ( x - 1 ) ]} = 5x
5) Determine a raiz das equações.
a) 2 ( x + 3 ) = 4 ( x - 1 ) b) 5 - 3( x + 1 ) = 2 + x
c) 8( y - 1 ) - ( 2 + y ) = - 3( y + 4 ) - ( 5 - y )
6) A soma de três números pares consecutivos é 78. Qual é o maior número?
7) No conjunto dos números racionais, qual é o conjunto solução das equações?
a) 10x + [ 4x - ( x + 3)] = 10 b) 2( a - 1 ) - [ 1 + 3( 2 - a ) ] = 9 + a - 6 )
8) Supondo x um número racional, resolva as equações:
a) x + x = 50 b) y + y = 21 c) a + 1 a = a + 1
3 2 2 2 4 7 6
Atividade de matemática de resolução de equação do 1º grau com uma incógnita 7º ano
1) determine o conjunto solução das equações, supondo que x é um número racional:
a) - 4x - 10 = - 10
b) 3x - 5 = 3x
c) 2( 6 - x ) = - 2x + 12
2) verifique se:
a) 2 é raíz da equação 4x - 5 = 3, sendo x um número natural.
b) - 1 é raiz da equação 2x + 1 = 6, sendo x um número racional.
3
3) Considere a equação: 5x - 4 = 66
2
a) Qual é o primeiro membro da equação? E o segundo?
b) Quantos termos tem o primeiro membro? E o segundo?
c) O número 8 é solução da equação? E o 28?
d) Se trocarmos os membros entre si, o conjunto solução muda? Justifique.
4) Qual é o número cujo quádruplo mais 5 é igual a 41?
5) Resolva as equações:
a) 3x - 1 = 3x, sendo x um número racional.
b) 8 - 6x = 2 ( 4 - 3x ), sendo x um número inteiro.
6) verifique se os seguintes pares de equações são equivalentes:
a) x + 7 = 11 e 2x - 5 = 3
b) x + 1 = 19 e 3x = 6
7) Resolva as seguintes equações, sendo a incógnita um número racional.
a) 7a = 2a + 10
b) 9y - 4 = 2 - 6y
c) 8x - 6 = 7x + 5
d) 4x + 16 = - 2x + 4
e) a + 2a = - 3a + 18
f) 2x + 4x - 6 = 6(x - 1 )
8) Determine o conjunto solução das equações seguintes considerando x um número racional.
a) 2x - 6 = 2
b) - 6x + 2 = 2
c) 10x = - 80
d) 6 - 2x = - 2
e) 18 + 5x = 28
f) 1 - 8x = 4 ( 1 - 2x )
a) - 4x - 10 = - 10
b) 3x - 5 = 3x
c) 2( 6 - x ) = - 2x + 12
2) verifique se:
a) 2 é raíz da equação 4x - 5 = 3, sendo x um número natural.
b) - 1 é raiz da equação 2x + 1 = 6, sendo x um número racional.
3
3) Considere a equação: 5x - 4 = 66
2
a) Qual é o primeiro membro da equação? E o segundo?
b) Quantos termos tem o primeiro membro? E o segundo?
c) O número 8 é solução da equação? E o 28?
d) Se trocarmos os membros entre si, o conjunto solução muda? Justifique.
4) Qual é o número cujo quádruplo mais 5 é igual a 41?
5) Resolva as equações:
a) 3x - 1 = 3x, sendo x um número racional.
b) 8 - 6x = 2 ( 4 - 3x ), sendo x um número inteiro.
6) verifique se os seguintes pares de equações são equivalentes:
a) x + 7 = 11 e 2x - 5 = 3
b) x + 1 = 19 e 3x = 6
7) Resolva as seguintes equações, sendo a incógnita um número racional.
a) 7a = 2a + 10
b) 9y - 4 = 2 - 6y
c) 8x - 6 = 7x + 5
d) 4x + 16 = - 2x + 4
e) a + 2a = - 3a + 18
f) 2x + 4x - 6 = 6(x - 1 )
8) Determine o conjunto solução das equações seguintes considerando x um número racional.
a) 2x - 6 = 2
b) - 6x + 2 = 2
c) 10x = - 80
d) 6 - 2x = - 2
e) 18 + 5x = 28
f) 1 - 8x = 4 ( 1 - 2x )
Exercícios de matemática de situações problemas envolvendo juros simples 7º ano com gabarito
Exercícios de problemas de juros simples
1) Fabiana aplicou R$ 4000,00, à taxa de 2% ao mês, durante 3 meses. Quanto receberá de juro se o regime for de juro simples? R$ 240,00
2) Aplicando durante 8 meses, um capital de R$ 7000,00 dá um montante de R$ 7840,00. Determinar a taxa de juro simples dessa operação. 1,5% am
3) Quanto renderá de juro simples um capital de R$ 6000,00 aplicado:
a) durante 4 meses, á taxa de 45% ao ano? R$ 900,00
b) durante 2 anos, 5 meses e 10 dias, à taxa de 6% ao ano? R$ 10 560,00
4) Um capital de R$ 2000,00 foi aplicado durante 4 ano, à taxa de 12% ao ano. Quantos reais o investidor terá no final desse tempo se o regime for:
a) de juro simples? R$ 2960,00
5) Determine o capital que produziu juro simples de R$ 392,00 à taxa de 3,5% ao mês, durante 7 meses. R$ 1600,00
6) Patricia fez uma aplicação de 40 000,00 a juro simples de 1,8% ao mês, e obteve um montante de R$ 43 600,00. Quanto tempo durou essa aplicação? 5 meses
7) Ana Maria fez um empréstimo de R$ 4 000,00, à taxa anual de 22%, por um período de 2 anos.
a) Qual é o juro simples desse empréstimo? R$ 1760,00
b) Qual é o valor da dívida ao fim desse tempo? R$5 760,00
8) Uma aplicação a juro simples rendeu R$ 3 248,00 nos 4 meses em que o dinheiro ficou depositado. Calcule o capital aplicado sabendo que a taxa é 2% ao mês. R$ 40 600,00
9) calcule o juro simples produzido por R$ 5 000,00, à taxa de 48% ao ano, 9 meses. R$ 1800,00
10) Quanto renderá de juro simples um capital de R$ 10 000,00, aplicado durante 1 ano, 4 meses e 13 dias, à taxa de 4,2% ao mês? R$ 6 902,00
11) Uma divida de R$ 8 000,00 foi paga com 2 meses e 14 dias de atraso. Foi cobrada uma multa de 4,5% ao mês. O regime usado foi o de capitalização simples.
a) Qual foi o valor da multa? R$ 888,00
b) Quanto foi pago pela dívida? R$ 8 888,00
12) Calcule o tempo que um capital de R$ 20 000,00 deve permanecer aplicado, à taxa de juro simples de 25% ao ano, para render juro de R$ 15 000,00. 3 meses
Atividades de matemática para o Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos de problemas envolvendo probabilidade com gabarito
Atividade de Probabilidade
1) No lançamento de um dado, considera-se como resultado o número da face superior. Qual é a probabilidade de o número da face superior ser:
a) 5? 1/6 ou 16,6%
b) maior que ? 1/3 ou 33,3%
c) um número ímpar? 1/2 ou 50%
2) Um baralho comum tem 52 cartas, distribuídas em quatro naipes ( ouro, copas, paus e espadas ), de 13 cartas cada grupo. Escolhendo-se ao acaso uma carta do baralho, qual é a chance de retirar:
a) uma carta de copas? 1/4 ou 25%
b) um rei? 1/13 ou 7,7%
3) Na 6º ano B, há 15 menino e 17 meninas. Um aluno será sorteado para ser o representante de classe. Qual é a probabilidade de o aluno sorteado ser menino? E a probabilidade de ser menina?
menino 47%
menina 53%
4) No lançamento de um dado comum, qual é a probabilidade de se obter:
a) um número múltiplo de 2? 1/2
b) um número primo? 1/2
c) um número maior que 6? zero
4) Qual é a probabilidade de se retirar uma bola branca de uma caixa que contém 4 bolas brancas, 3 vermelhas e 5 azuis?
1/3
5) Um garoto atira dardos em uma tábua retangular de 50 cm de comprimento por 40 cm de altura. Ele sempre consegue acertar na tábua, em cujo centro há um alvo quadrado de 20 cm de lado.
a) Qual é a área do quadrado? E a da tábua? 400 cm²; 2000 cm²
b) Qual é a probabilidade de o garoto acertar o alvo? 20%
6) Em um canil, há animais de três raças: poodle, dálmata e boxer, sendo 18 cachorros de primeira raça, 12 da segunda e 6 da terceira. Nessas condições, escolhendo-se um cão ao acaso, qual é a probabilidade de ele ser da raça poodle? 1/2
7) Rita brinca com o calendário do mês de setembro de 2005: com os olhos vendados, ela aponta com o lápis para um dia qualquer. Qual é a probabilidade de ela apontar para:
a) o dia em que se comemora a independência do Brasil? 1/30
b) um dia antes do dia 7 de setembro? 1/5
c) um domingo? 2/15
d) o dia 31? zero
8) na barraca de pesca de uma festa junina, há 20 placas de peixinhos numeradas de 1 a 20. As placas estão enterradas na areia com um ganchinho para fora, de modo que ninguém saiba o número de cada uma. O valor do prêmio é proporcional ao número marcado na placa fisgada.
a) Gil quer pescar a placa de número 20, que corresponde ao melhor prêmio. Qual é a sua chance de ganhar esse prêmio? 1/20 ou 5%
b) Qual é a chance de Gil pescar uma placa com número maior que 16? 1/5 ou 20%
c) Qual a chance de Gil pescar uma placa com um número múltiplo de 4? E um número divisor de 20? 1/4 e 3/10
9) Num parque de diversões, Vinicius, Caio, Mariana e Neusa queriam "andar" de roda-gigante, mas havia uma única cadeira vaga em 8 e, em cada cadeira, só podem sentar duas pessoas.
a) De quantas maneiras eles poderiam escolher a dupla que irai na roda-gigante? 6 maneiras
b) Qual é a probabilidade de a dupla escolhida ter sido Caio e Mariana? 1/6
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