Exercícios com magnetismo,gráfico da distância, força, trabalho, mudansa de fase,optica e corrente elétrica ) física para o Ensino médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano com gabarito

1) ( UFMG ) Ângela e Tânia iniciam, juntas, um passeio de bicicleta em torno de uma lagoa.
Neste gráfico, está registrada a distância que cada uma delas percorre, em
função do tempo:

Após 30 minutos do início do percurso, Tânia avisa a Ângela, por telefone, que
acaba de passar pela igreja.

Com base nessas informações, são feitas duas observações:

I - Ângela passa pela igreja 10 minutos após o telefonema de Tânia.

II - Quando Ângela passa pela igreja, Tânia está 4 km à sua frente.

Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que:

A) apenas a observação I está certa.
B) apenas a observação II está certa.
C) ambas as observações estão certas.
D) nenhuma das duas observações está certa.

Resposta: c

2) ( UFMG ) Nesta figura, está representado um balão dirigível, que voa para a direita, em
altitude constante e com velocidade v, também constante:

Sobre o balão, atuam as seguintes forças: o peso P, o empuxo E, a resistência
do ar R e a força M, que é devida à propulsão dos motores.
Assinale a alternativa que apresenta o diagrama de forças em que estão mais
bem representadas as forças que atuam sobre esse balão.

Resposta: b

3) ( UFMG ) Para pintar uma parede, Miguel está sobre um andaime suspenso por duas
cordas. Em certo instante, ele está mais próximo da extremidade direita do andaime,
como mostrado nesta figura:

 Sejam T_E e T_D os módulos das tensões nas cordas, respectivamente, da

esquerda e da direita e P o módulo da soma do peso do andaime com o peso

de Miguel. 

Analisando-se essas informações, é CORRETO afirmar que:

A) T_E = T_D e T_E + T_D = P.

B) T_E = T_D e T_E + T_D > P.

C) T_E < T_D e T_E + T_D = P.

D) T_E < T_D e T_E + T_D > P.

Resposta: c

4) ( UFMG )  Considere estas informações:

• a temperaturas muito baixas, a água está sempre na fase sólida;

• aumentando-se a pressão, a temperatura de fusão da água diminui.

Assinale a alternativa em que o diagrama de fases pressão versus temperatura

para a água está de acordo com essas informações.

Resposta: d

5) ( UFMG ) 

Na Figura I, estão representados os pulsos

P e Q, que estão se propagando em uma

corda e se aproximam um do outro com

velocidades de mesmo módulo.

Na Figura II, está representado o pulso

P, em um instante t, posterior, caso ele

estivesse se propagando sozinho.

A partir da análise dessas informações, assinale a alternativa em que a forma
da corda no instante t está CORRETAMENTE representada.

Resposta: d

6)  ( UFMG ) Um arco-íris forma-se devido à dispersão da luz do Sol em gotas de água
na atmosfera.

Após incidir sobre gotas de água na atmosfera, raios de luz são refratados; em
seguida, eles são totalmente refletidos e novamente refratados.

Sabe-se que o índice de refração da água para a luz azul é maior que para
a luz vermelha.

Considerando essas informações, assinale a alternativa em que estão mais
bem representados os fenômenos que ocorrem em uma gota de água e dão
origem a um arco-íris.

Resposta: a

7) ( UFMG ) Um professor pediu a seus alunos que ligassem uma lâmpada a uma
pilha com um pedaço de fio de cobre.

Nestas figuras, estão representadas as montagens feitas por quatro
estudantes:

Considerando-se essas quatro ligações, é CORRETO afirmar que a lâmpada
vai acender apenas:

A) na montagem de Mateus.
B) na montagem de Pedro.
C) nas montagens de João e Pedro.
D) nas montagens de Carlos, João e Pedro.

Resposta: c

8) ( UFMG ) Reações nucleares que ocorrem no Sol produzem partículas – algumas
eletricamente carregadas –, que são lançadas no espaço.

Muitas dessas partículas vêm em direção à Terra e podem interagir com o
campo magnético desse planeta.

Nesta figura, as linhas indicam, aproximadamente, a direção e o sentido do
campo magnético em torno da Terra:

Nessa figura, K e L representam duas partículas eletricamente carregadas e
as setas indicam suas velocidades em certo instante.

Com base nessas informações, Alice e Clara chegam a estas conclusões:

• Alice - “Independentemente do sinal da sua carga, a partícula L terá a
direção de sua velocidade alterada pelo campo magnético da Terra.”

• Clara - “Se a partícula K tiver carga elétrica negativa, sua velocidade
será reduzida pelo campo magnético da Terra e poderá não atingi-la.”

Considerando-se a situação descrita, é CORRETO afirmar que:

A) apenas a conclusão de Alice está certa.
B) apenas a conclusão de Clara está certa.
C) ambas as conclusões estão certas.
D) nenhuma das duas conclusões está certa.

Resposta: a

Exercícios com questões de Matemática do vestibular da UFMG ) para o Ensino médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano com gabarito

1) ( UFMG ) Por razões antropológicas desconhecidas, certa comunidade utilizava
uma unidade de área singular, que consistia em um círculo, cujo raio media 1 cm,
e a que se dava o nome de anelar. Adotando-se essa unidade, é CORRETO afirmar
que a área de um quadrado, cujo lado mede 1 cm, é:

Gabarito: A

2) ( UFMG ) O preço de venda de determinado produto tem a seguinte composição: 60%
referentes ao  custo, 10% referentes ao lucro e 30% referentes a impostos. Em decorrência
da crise econômica, houve um aumento de 10% no custo desse produto, porém, ao mesmo
tempo, ocorreu uma redução de 20% no valor dos impostos. Para aumentar as vendas do
produto, o fabricante decidiu, então, reduzir seu lucro à metade.

É CORRETO afirmar, portanto, que, depois de todas essas alterações, o
preço do produto sofreu redução de:

A) 5%.
B) 10%.
C) 11%.
D) 19%.
E) 21%.

Gabarito: A

3) ( UFMG ) Considere a função

Então, é CORRETO afirmar que o maior elemento do conjunto

Gabarito: C

4) ( UFMG ) Em uma indústria de velas, a parafina é armazenada em caixas cúbicas,
cujo lado mede a. Depois de derretida, a parafina é derramada em moldes em formato
de pirâmides de base quadrada, cuja altura e cuja aresta da base medem, cada uma, a/2.

Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que, com a parafina
armazenada em apenas uma dessas caixas, enche-se um total de:

A) 6 moldes.
B) 8 moldes.
C) 24 moldes.
D) 32 moldes.
E) 35 moldes.

Gabarito: C

5) ( UFMG ) Considere a função

Assinale a alternativa em que o gráfico dessa função está CORRETO.

Gabarito: B

6) ( UFMG ) Nesta figura plana, há um triângulo equilátero, ABE, cujo lado mede a ,
e um quadrado, BCDE, cujo lado também mede a :

Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que a área do triângulo
ABC é

Gabarito: B

7) ( UFMG ) Para montar a programação de uma emissora de rádio, o programador
musical conta com 10 músicas distintas, de diferentes estilos, assim agrupadas:
4 de MPB, 3 de Rock e 3 de Pop. Sem tempo para fazer essa programação, ele decide
que, em cada um dos programas da emissora, serão tocadas, de forma aleatória, todas
as 10 músicas.

Assim sendo, é CORRETO afirmar que o número de programas distintos em
que as músicas vão ser tocadas agrupadas por estilo é dado por:

Gabarito: A

8) ( UFMG ) Os pontos A = (0, 3), B = (4, 0) e C = (a, b) são vértices de um triângulo
equilátero no plano cartesiano.

Considerando-se essa situação, é CORRETO afirmar que:

Gabarito: B

Exercício de velocidade, campo elétrico, resistência elétrica,óptica, Força e ondas eletromagnéticas) de Física para o Ensino Médio para o 1ºano, 2º ano e 3º ano com gabarito

1) ( PUC- MG ) Um avião voa a 100 m/s em relação ao solo, horizontalmente, a certa
altura. Em dado momento, o avião solta um pacote, que atinge o solo em 30 segundos.
A componente horizontal da velocidade do pacote, relativamente ao solo,
desconsiderando-se a resistência do ar, é em m/s igual a:

a) 0
b) 100
c) 294
d) 394
e) 560

Resposta: b

2) ( PUC - MG ) São necessários 60 Joules de trabalho para mover 5 Coulombs de
carga entre dois pontos em um campo elétrico. A diferença de potencial entre esses
dois  pontos é, em Volts:

a) 5
b) 300
c) 60
d) 12
e) 15

Resposta: d

3) ( PUC - MG ) O diagrama representa um circuito simples, constituído por um resistor variável, uma bateria, um
voltímetro e um amperímetro. Se resistência do resistor variável aumentar de 1000 Ohms para 10000 Ohms, observa-se que:

a) a leitura do voltímetro diminui e a do
amperímetro aumenta.
b) a leitura do voltímetro não se altera e
a do amperímetro diminui.
c) as leituras dos instrumentos não se alteram.
d) as leituras dos instrumentos aumentam.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: b

4) ( PUC - MG ) No diagrama abaixo, P é um ponto próximo a uma esfera carregada
negativamente. O campo elétrico em P está CORRETAMENTE representado pelo
vetor:

Resposta: a

5) ( PUC - MG ) Um bastão de vidro parece quebrado, quando colocado inclinado
dentro de um recipiente com água conforme o diagrama a seguir.

A melhor explicação para esse fenômeno é:

a) a luz viaja mais rápido na água que no ar.
b) a luz é refletida na fronteira ar-água.
c) a luz é refratada na fronteira ar-água.
d) a luz é difratada na fronteira ar-água.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: c

6) ( PUC - MG )O diagrama mostra um objeto de 4 Kg, acelerado para a direita a 10 m/s²
em uma superfície horizontal com atrito. A força de atrito vale, em Newtons:

a) 5
b) 10
c) 20
d) 40
e) 60


Resposta: b

7) ( PUC - MG ) O desenho representa uma onda em uma corda, propagando para a
direita. Se a frequência da onda é 8 Hertz, sua velocidade é em m/s igual a:

a) 1,6
b) 3,2
c) 16
d) 48
e) 50

Resposta:  c

8) ( PUC - MG ) Assinale o corpo que está em equilíbrio.

a) Um satélite em órbita circular ao redor da Terra.
b) Um skate descendo uma rampa com atrito desprezível.
c) Uma esfera de aço em queda livre.
d) Um bloco deslizando com velocidade constante sobre o tampo de uma mesa.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: d

9)  ( PUC - MG ) Um aquecedor elétrico opera a 120 Volts, 8 Amperes e tem 15 Ohms
de resistência. A quantidade de energia térmica gerada em 60 segundos é, em Joules:

a) 5,76 x 10⁴

b) 7,20 x 10³

c) 6,91 x 10⁶

d) 8,64 x 10⁴

e) 6,89 x 10³

Resposta: a

10) ( PUC - MG ) O gráfico representa a relação entre a corrente em um fio e a diferença 
de potencial a ele aplicada, com a temperatura constante. A resistência elétrica

do fio é, em Ohm, igual a:

a) 2,0
b) 1,0
c) 4,0
d) 0,50
e) 0,80

Reposta: a

Exercício de matemática para o Ensino Médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano ( Fração, Porcentagem, tabela, Função, regra de três, Área, Progressão aritmética, logaritmo) com gabarito

1) ( PUC - MG ) Somando-se o número x a cada um dos termos da fração 5/8 obtém-se
0,75. Pode-se afirmar que o valor de x é:

a) um divisor de 16.
b) um múltiplo de 10.
c) um número primo.
d) um número ímpar.
e) um divisor de 27.

Resposta: a

2) ( PUC - MG ) Um objeto que custava R$1.200,00 teve seu preço aumentado de
R$360,00 . Nessas condições, o acréscimo percentual em relação ao custo anterior foi
de:

a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 36%
e) 40%

Resposta: c

3) ( PUC - MG ) A tabela abaixo apresenta os fatores que mais contribuem para o
desperdício de combustível, quando se viaja de carro:

Com base nos dados dessa tabela, pode-se estimar que, ao viajar com excesso
de peso e com o filtro de ar entupido, um carro que poderia consumir
R$160,00 de combustível, consumirá aproximadamente, com esse item:

a) R$ 175,00
b) R$ 185,00
c) R$ 195,00
d) R$ 205,00
e) R$ 300,00

Resposta: b

4) PUC - MG ) A função linear R(t) = at + b expressa o rendimento R , em milhares de
reais, de certa aplicação. O tempo t é contado em meses, R(1) = 3 e R(2) = 5. Nessas
condições, o rendimento obtido nessa aplicação, em quatro meses, é:

a) R$ 5000,00
b) R$ 6000,00
c) R$ 7000,00
d) R$ 9000,00
e) R$ 9600,00

Reposta: d

5) PUC - MG ) Uma digitadora consegue dar 22.000 toques de entrada de dados em 5
horas. O número de toques que consegue dar em 3 horas e 30 minutos é:

a) 12.500
b) 13.200
c) 14.300
d) 15.400
e) 16.500

Resposta: d

6) ( PUC - MG ) Na dissolução de uma empresa, os sócios A e B deverão dividir
R$28000,00 em partes proporcionais a suas cotas. Se A tem 40% e B tem 60% das
cotas dessa empresa, o valor que A receberá, em reais, é:

a) R$ 11 200,00
b) R$ 12 600,00
c) R$ 13 300,00
d) R$ 16 800,00
e) R$ 17 800,00

Resposta: a

7) PUC - MG ) O lucro de uma serraria é dado pela função L(x) =16x - x² em que x é o
número de toras de madeira serradas a cada quatro dias. Com base nessas
informações, pode-se afirmar que a serraria obtém o maior lucro quando serra, a cada
quatro dias:

a) quatro toras.
b) oito toras.
c) doze toras.
d) dezesseis toras.
e) vinte toras.

Resposta: b

8) PUC - MG ) Na figura, o triângulo ABC é retângulo, tem cateto BC = 6 e hipotenusa AC =10 . Além disso,
os pontos D, F, C e E são vértices de um
paralelogramo e DE = 4 . Com base nessas
informações, a medida da área do paralelogramo
DFCE vale:

a) 10,38
b) 11,52
c) 12,08
d) 13,10
e) 14,10

Resposta: b




9) PUC - MG ) As doze casas de certa alameda têm números que formam uma progressão
aritmética de razão 15, sendo a décima casa a de número 595. É CORRETO afirmar que
o número da primeira casa dessa alameda é:

a) 460
b) 475
c) 490
d) 505
e) 600

Resposta: a

10) PUC - MG ) Considere como verdadeiras as igualdades:  log₂ A+ log₂  B = 2 ,
A/B = 256 e A + B = N/8.  Nessas condições, o valor de N é:

a) 146
b) 238
c) 257
d) 304
e) 400


Reposta: c

Exercício com roldanas, velocidade, gravidade, potência e energia ) de Física para o Ensino Médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano com gabarito

As questões 1 e 2 referem-se à figura abaixo, que mostra uma montagem  com três corpos
ligados através de cordas de massas desprezíveis. Também é desprezível a massa da
roldana. A corda C1 liga os corpos A e B enquanto a corda C2 liga os corpos B e  C
passando pela roldana. O sistema está em repouso, e T1 e T2 representam
respectivamente as forças com que as cordas C1 e C2 estão tracionadas. O corpo de maior
massa está apoiado sobre o prato da balança.

1) ( PUC - MG ) Sobre as forças de tração T1 e T2 nas cordas, é CORRETO afirmar:

a) T1 > T2
b) T1 = T2
c) T1 < T2
d) T1 = T2 0, pois o sistema está em repouso.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: c

2) ( PUC - MG ) A leitura da balança, graduada em Kg, será de:

a) 8 Kg
b) 10 Kg
c) 13 Kg
d) 15 Kg
e) 20 kg

Resposta: a

                 AS QUESTÕES 3 E 4 REFEREM-SE AO TEXTO A SEGUIR.

A ideia de lançar satélites de telecomunicações surgiu pouco depois da Segunda Guerra
Mundial. Em 1945, no número de outubro da revista “Wireless World”, foi publicado
um artigo intitulado “Can Rocket Stations Give Worldwide Radio Coverage?” o autor
era um oficial de radar da RAF (força aérea inglesa), chamado ARTHUR C. CLARKE.
Mais tarde, ele seria conhecido por seus livros de divulgação cientifica (dentre eles, 2001
Uma Odisseia no Espaço); propunha em seu artigo a colocação em órbita de três satélites
separados entre si de 120° a 36000 km acima da superfície da Terra situados num plano
coincidente com o equador terrestre.

3) PUC - MG ) Considerando-se o raio equatorial da Terra como 6000 km e aproximando-
se o valor de como 3, a velocidade linear desses satélites estacionários em relação a um
ponto fixo no espaço é aproximadamente de:

a) v = 48000 Km/h
b) v = 36000 Km/h
c) v = 15000 Km/h
d) v = 0
e) v = 50000 km/h

Resposta: c

4) PUC - MG ) Considerando-se que a única força que age no satélite é a força centrípeta,
exercida pela atração gravitacional da Terra, pode-se afirmar que, na posição em que se
encontram os satélites propostos por Arthur Clarke, a aceleração da gravidade terrestre
vale aproximadamente:

a) g = 10 m/s²
b) g = 9,8 m/s²
c) g = 3,4 m/s²
d) g = 0,4 m/s²
e) g = 0,9 m/s²

Resposta: d

5) ( PUC - MG ) Um pequeno motor elétrico utilizado em veículos automotivos (por
exemplo, o motor do  limpador de para-brisas) é ligado à bateria do veículo que lhe
aplica uma voltagem VAB =  12V, fornecendo-lhe uma corrente de 5,0 A . O motor
possui uma resistência interna r = 0,2  e, devido a essa resistência, parte da energia
fornecida ao motor pela bateria transforma-se  em calor (efeito Joule), fazendo com que
o motor se aqueça. A energia restante é convertida  em energia mecânica de rotação do
motor. É CORRETO afirmar:

a) A potência útil desse motor é de 55 w.
b) O calor gerado por esse motor, em 1 minuto de funcionamento, é de 60J.
c) A potência fornecida pela bateria ao motor é de 5 W.
d) A potência dissipada por efeito joule é de 50% da potência fornecida pela bateria ao motor.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: a

6) ( PUC - MG ) A força de Lorentz refere-se à força que o campo magnético faz sobre
cargas elétricas em movimento. No equador, o campo magnético da Terra é praticamente
horizontal (paralelo à superfície) e vale aproximadamente 1,0 x 10-4T e aponta para o
Norte. Considere uma linha de transmissão de energia elétrica nas proximidades do
equador com 1000 m de comprimento, percorrida por uma corrente contínua de 500A,
orientada de Oeste para Leste. Sobre a força exercida pelo campo magnético terrestre sobre
esse trecho da linha de transmissão, é CORRETO afirmar:

a) F = 0, pois o campo magnético e a corrente são mutuamente perpendiculares.
b) F= 50N vertical para cima em relação à superfície da Terra.
c) F= 10 N, orientada de Sul para Norte.
d) F= 0, pois o campo magnético não exerce forças sobre cargas elétricas em repouso
como é ocaso da corrente continua.
e) Nenhuma das alternativas.

 Resposta: b

7) ( PUC - MG ) O gás natural veicular (GNV) tem sido utilizado por parte da frota de
veículos no Brasil. Embora ele seja menos agressivo do ponto de vista ambiental, o uso
do GNV requer algumas adaptações técnicas, inclusive na questão de armazenamento no
próprio veiculo. O quadro a seguir mostra duas propriedades do GNV e da gasolina em
condições ambientes.

Sobre esses combustíveis, é CORRETO afirmar:
a) Um veículo com 20 litros de gasolina no tanque está transportando combustível capaz
de liberar uma energia de 6,2 x 10^{9   J}

b) Um veículo equipado com um recipiente (cilindro pressurizado) capaz de armazenar
20 kg de GNV tem disponível uma energia de 1,0 x 10^{9    J}

c) A grande vantagem do GNV é que, sendo muito menos denso que a gasolina (0,8
contra 750), faz com que o veículo transporte muito menos massa de combustível em um
mesmo volume.
d) Dois veículos equipados com volumes iguais de GNV e de gasolina terão praticamente
a mesma disponibilidade de energia, já que seus poderes caloríficos são praticamente iguais
(50.000 e 47.000).

Resposta: b

Exercício com trabalho, gravidade, Refração e reflexão da luz, temperatura e velocidade) física para o Ensino Médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano com gabarito

1) ( PUC - MG ) Um corpo pode descer de uma dada altura até o solo por três caminhos
diferentes, conforme figura a seguir.

Assinale a afirmativa CORRETA.
a) O trabalho realizado pelo peso é maior em (3).
b) O trabalho do peso na descida é negativo em qualquer dos casos.
c) A variação da energia potencial gravitacional tem um valor negativo e diferente para
cada uma das trajetórias.
d) O trabalho realizado pelo peso é o mesmo em qualquer das trajetórias.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: d

2) ( PUC - MG ) Um estudante, ao medir seu peso, ficou em dúvida quanto à leitura da
balança, pois sabia que, na posição em que se encontrava na Terra, o valor encontrado era
o menor possível. Assinale a opção que indica a posição do aluno.

a) Latitude de 45º.
b) Em qualquer ponto do Equador.
c) Latitude de 90º.
d) A leitura independe da localização da balança, já que a massa do objeto é invariável.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: b

AS QUESTÕES 3 E 4 SE REFEREM AO TEXTO ABAIXO.

Foi René Descartes, em 1637, o primeiro a discutir claramente a formação  do arco-íris.
Ele escreveu: “Considerando que esse arco-íris aparece não apenas no céu, mas
também no ar perto de nós, sempre que haja gotas de água iluminadas pelo Sol, como
podemos ver em certas fontes, eu imediatamente entendi que isso acontece devido apenas
ao caminho que os raios de luz traçam nessas gotas e atingem nossos olhos. Ainda mais,
sabendo que as gotas são redondas, como fora anteriormente provado e, mesmo que
sejam grandes ou pequenas, a aparência do arco-íris não muda de forma nenhuma, tive a
ideia de considerar uma bem grande, para que pudesse examinar  melhor...”

3) ( PUC - MG ) Assinale os fenômenos ópticos responsáveis pela formação do arco-íris:

a) refração e reflexão
b) difração e refração
c) reflexão e interferência
d) interferência e refração
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: a

4) ( PUC - MG ) Quanto ao fenômeno da dispersão das cores do arco-íris, é CORRETO
afirmar:

a) A dispersão da luz consiste em um fenômeno em que a luz branca é decomposta em
cores fundamentais.
b) A refração da luz é maior para o vermelho que para o violeta.
c) Quando a luz está se propagando no ar e atinge uma gota de água, por exemplo, a
velocidade da luz muda para outro valor, maior do que quando estava se propagando no ar.
d) Outro fenômeno que pode ser explicado a partir da dispersão é que, durante o dia, o céu
se apresenta na cor azul, mas no entardecer passa a ter coloração avermelhada.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: a

5) Enquanto aguarda o seu almoço, um estudante observa sua imagem através da
superfície côncava de uma colher, próxima ao prato sobre a mesa. Considerando-se a
colher como um espelho esférico, é CORRETO afirmar que a imagem vista pelo
estudante é:

a) real, maior e direita.
b) real, menor e invertida.
c) virtual, menor e direita.
d) virtual, maior e direita.
e) Nenhuma das alternativas.

Resposta: b

6) ( PUC - MG ) Num dia “frio”, em sua casa, uma pessoa desloca-se descalça da sala
para a cozinha. Trata-se na verdade de um mesmo ambiente, com pisos diferentes. O
piso da sala é de  madeira, enquanto o da cozinha é de cerâmica lisa. Quando ela pisa no
chão da cozinha,  sente um “frio” intenso em seus pés. Essa sensação ocorre porque:

a) a temperatura da sala é maior do que a da cozinha, uma vez que a cerâmica é mais
densa que a madeira.
b) a cerâmica tem uma temperatura menor que a madeira, devido à sua condutividade
térmica ser menor.
c) a cerâmica tem maior condutividade térmica e, portanto, parece mais fria, embora os
dois pisos estejam à mesma temperatura.
d) a madeira tem maior condutividade térmica e, portanto, parece mais quente, embora os
dois pisos estejam à mesma temperatura.
e) Nenhuma das alternativas.

 Resposta: c

7) ( PUC - MG ) Uma força horizontal, constante e de intensidade 20 N, atua sobre um
corpo de 10 kg de  massa, inicialmente em repouso, que desliza sem atrito sobre uma
superfície horizontal. A  velocidade adquirida pelo objeto após percorrer 4 m é de:

a) 5 m/s
b) 4 m/s
c) 2 m/s
d) 1 m/s
e) 3 m/s

Resposta: b

Exercicio de Matemática para o Ensino Médio para o 1ºano, 2ºano e 3º ano ( Tabela, função, porcentagem, Equação, Área e logaritmo ) com gabarito

1) ( PUC - MG ) Um automóvel, modelo flex, consome 20 litros de gasolina,
comercializada a R$2,80 o litro, para percorrer 280 km . Quando abastecido com álcool,
esse veículo consome 25 litros desse combustível para percorrer 245 km. Com base
nessas informações, é correto afirmar que o preço do litro do álcool para que o custo do
quilômetro rodado por esse carro seja o mesmo, usando somente gasolina ou somente
álcool como combustível, deve ser igual a:

a) R$1,40
b) R$1,58
c) R$1,85
d) R$1,96
e) R$ 2,05

Resposta: d

2) ( PUC - MG ) A tabela abaixo apresenta a produção de moedas de 1 centavo entre 1998
e 2004.

Considere que, de acordo com o Banco Central do Brasil, para fazer uma moeda de 1
centavo, gastam- se 13 centavos: 38% (5 centavos) são os custos do material e 62%
(8 centavos) são os custos de mão de obra, estrutura de produção, margem de lucro do
fabricante e impostos. Com base nessa consideração e nos dados da tabela, pode-se
estimar que o custo do material gasto com a produção das moedas de 1 centavo no ano
de 2004, em milhões de reais, foi aproximadamente igual a:

a) 0,84
b) 8,36
c) 83,6
d) 836
e) 890

Resposta: b

3) ( PUC - MG ) Certo eletricista dispõe de R$3.000,00 para comprar kits com três peças
A, B e C, que não são vendidas em separado e custam, respectivamente, R$12,80,
R$25,30 e R$41,90 cada uma. Nessas condições, o número máximo de peças que esse
eletricista pode comprar com a quantia de que dispõe é:

a) 111
b) 129
c) 141
d) 153
e) 234

Resposta: a

4) ( PUC - MG ) Em certa região, das 1.200 pessoas que têm acesso à internet, 60% usam
o Facebook, 32%  utilizam o Twitter e 26% fazem uso dessas duas redes de
relacionamento. Com base nessas informações, pode-se estimar que, dentre essas 1.200
pessoas, o número das que não participam de nenhuma dessas redes de relacionamento é:

a) 358
b) 382
c) 408
d) 480
e) 500

Resposta: c

5) ( PUC - MG ) Na comercialização de certo produto, a receita é dada por R(q) = -q² + 27q
, o custo, pela equação C(q) = q + 48 e o lucro, pela igualdade L(q) = R(q) -C(q) . Nessas
funções, o lucro, o custo e a receita são medidos em milhares de reais e a variável q indica
o número de peças comercializadas. Com base nessas informações, pode-se afirmar que o
número q de peças que devem ser comercializadas, de modo que o lucro seja máximo, é igual a:

a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

Resposta: a

6) ( PUC - MG ) O terreno da figura tem o formato de um trapézio retângulo e é dividido
 pela tubulação BD, que mede 6 V13m, em dois triângulos retângulos. Além disso, sabe-se
que o cateto DC mede 9 V13m. Com base nessas informações, pode-se estimar que a
medida da área desse terreno, em metros quadrados, é:

a) 288
b) 351
c) 459
d) 502
e) 567

Resposta: c

7) Estima-se que o número de células do corpo humano é 10ⁿ, sendo 10ⁿ  < 2⁴⁶.
Considerando-se que Log₁₀ 2 = 0,30, é CORRETO afirmar que o maior valor inteiro 
de n é:

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

e) 16

Resposta: b

Exercício de Matemática para o Ensino médio 1º, 2º e 3º anos Com questões envolvendo :Perímetro, Tabela, porcentagem, circunferência, função e progressão geométrica) com gabarito

1) ( PUC - MG ) Uma placa retangular de metal com 105 cm de largura e 280 cm de
comprimento deve ser totalmente recortada em placas quadradas, todas com o mesmo
tamanho e cada uma com a maior área possível. O perímetro de cada uma dessas placas,
em centímetros, é:

a) 120
b) 140
c) 160
d) 180
e) 190

Resposta: b

2) ( PUC - MG ) A tabela apresenta a produção de moedas de 1 centavo entre 1998 e 2004.

Com base nos dados dessa tabela e considerando-se que cada moeda tem vida útil de 20
anos eque as últimas moedas de 1 centavo foram produzidas em 2004, pode-se estimar
que, no Brasil, não teremos mais moedas de 1 centavo em:

a) 2020
b) 2022
c) 2024
d) 2026
e) 2030

Resposta: c

3) ( PUC - MG ) Certa loja colocou à venda um estoque de 800 calças jeans femininas.
No primeiro mês, cada calça foi vendida a R$60,00; no mês seguinte, o preço da calça
baixou 10% e, com isso, a loja vendeu o restante do estoque. Sabendo-se que a loja faturou R$45.000,00 com a venda dessas 800 calças, pode-se afirmar que o número de calças
vendidas no segundo mês foi:

a) 200
b) 300
c) 400
d) 500
e) 600

Resposta: d

4) ( PUC - MG ) Ao mesmo tempo em que anda em uma pista, certo menino acompanha e
faz girar um pneu circular cujo diâmetro mede 1m . Quando o pneu tiver dado 100 voltas, o
menino terá percorrido aproximadamente:

a) 314 m
b) 412 m
c) 516 m
d) 628 m
e) 700 m

Resposta: a

5) PUC - MG ) Um dos quartos de certa residência tem 4m de comprimento por 3m de
largura e suas paredes têm 3m de altura. Para se acarpetar o piso, a mão de obra é
R$300,00 e o material sai por R$32,00 o metro quadrado; a pintura do teto e das paredes,
contando-se o material necessário e a mão de obra, sai por R$8,00 cada metro quadrado.
Nessas condições, para se acarpetar o piso e se pintar as paredes e o teto desse quarto, serão necessários:

a) R$ 684,00
b) R$ 868,00
c) R$ 1.116,00
d) R$ 1.210,00
e) R$ 1.500,00

Resposta: c

6) ( PUC - MG ) O lucro L de certa revenda de carros, em milhares de reais, é dado pela
função L(n) = n² - n - 2, em que n é o número de veículos vendidos em uma semana. Nessas condições, essa revenda tem lucro quando, em uma semana, vende pelo menos:

a) dois veículos.
b) três veículos.
c) quatro veículos.
d) cinco veículos.
e) seis veículos.

Resposta: b

7) ( PUC - MG ) Os números inteiros não nulos a, b e c formam, nessa ordem, uma
progressão geométrica de razão cinco. Os números a, bx e c, nessa ordem, formam uma
progressão aritmética. O valor de x é:

a) 13/5
b) 17/5
c) 15
d) 25
e) 35

Resposta: a

Exercício de matemática para o Ensino médio 1º, 2º e 3º anos Com questões envolvendo: Relações métricas no Triângulo, Equações, números complexos, gráficos e planificação) com gabarito

1) Uma torre vertical é presa por cabos de aço fixos no chão, em um terreno plano
horizontal, conforme mostra a figura.

Se A está a 15 m da base B da torre, e C está a 20 m de altura, o comprimento do cabo
AC, em metros, é:

a) 15.
b) 20.
c) 25.
d) 35.
e) 40.

Resposta: c

2) Uma livraria comprou muitos exemplares de certo livro, pagando por cada exemplar o
valor de R$ 30,00, pagou ainda R$ 300,00 pelo transporte da mercadoria até a sua sede.
Sabendo que cada livro comprado da editora foi revendido pela livraria por R$ 40,00 e que
o lucro resultante, ao final da revenda, foi de R$ 1.200,00, é correto afirmar que o número
de exemplares comprados inicialmente pela livraria foi de:

a) 150.
b) 120.
c) 100.
d) 80.
e) 60.

Resposta: a

3) No plano de Argand-Gauss, o afixo do número complexo z = 4(1 + i) é um ponto do:

Lembre-se: o afixo do número complexo a + bi é o ponto de coordenadas (a, b).

a) Eixo real.
b) Eixo imaginário.
c) 1º quadrante.
d) 3º quadrante.
e) 4º quadrante.

Resposta: c

4) Na figura a seguir, são desenhados triângulos retângulos a partir de um triângulo
retângulo isósceles ABC, de catetos 1 cm. Qual o comprimento, em cm, do segmento AJ?

Resposta: 3 cm

5) Os gráficos representam a localização y, em quilômetros, em função do tempo x, em
horas, de dois carros que caminham em linha reta, na mesma direção. Observando os
gráficos, podemos dizer que:

a) Ambos têm velocidade constante.
b) A velocidade de um deles aumenta mais rapidamente do que a do outro.
c) A velocidade de um deles aumenta, enquanto a do outro diminui.
d) A velocidade de ambos diminui.

 Resposta: b

6) Os alunos da escola de Fábio estão organizando uma festa. Já foram gastos
R$ 1.500,00 na decoração e nos equipamentos de som e iluminação. Decidiram vender
cada ingresso por R$ 5,00. A expressão S = 5n . 1500 permite calcular o saldo monetário
da festa (S) em função do número de ingressos vendidos(n). Essa situação está expressa
no gráfico.

Assinale a alternativa que mostra as coordenadas dos pontos P e Q.

         P                      Q
a) (1, 1499)          (-2, 0)
b) (1500, 5)          (1, 1500)
c) (300, 9)            (0, -1500)
d) (5, 300)            (300, 1500)
e) (91498, 2)         (1500, - 2)

Resposta: c

7) Observe as planificações I, II e III de três sólidos.

Assinale a alternativa que mostra corretamente os nomes dos sólidos associados às
planificações I, II e III, respectivamente.

a) Prisma reto base pentagonal, dodecaedro, prisma reto de base triangular.
b) Icosaedro, dodecaedro, tetraedro.
c) Pirâmide reto de base triangular, icosaedro, prisma reto base pentagonal.
d) Dodecaedro, prisma reto de base triangular, tetraedro.

Resposta: b

8)

Na figura um quadrado foi dividida ao meio, pela  diagonal. Depois, a metade superior foi dividida ao meio, e assim sucessivamente. Imagine que
seja sempre possível continuar
dividindo a figura. Pode-se
afirmar que na décima segunda
partição da figura encontra-se a representação do número:

a) 1/2¹⁰.

b) 1/2¹².

c)1/2¹³.

d) 1/2¹⁵.

e)  1/2¹⁶

Resposta: b

9) O hexágono representado no plano cartesiano possui seus vértices denominados por: 
X, Y, Z, W, K e T. Quais as coordenadas do vértice T desse hexágono?

                                                 a) (2a, 3b).

                                                 b) (3b, 2a).

                                                 c) (2a, 0).

                                                 d) (0, 3b).

                                                 e) (2b, 3a).

Resposta: a

10) Na figura, cada lado da malha quadriculada representa 1 km. Uma pessoa parte do ponto

A, caminha 3 km à direita, 1 km para cima, 2 km para a esquerda, 1 km para cima e 1 km

para a esquerda, chegando a um ponto F imaginário.

Se ela fizesse um trajeto linear do ponto 
A ao ponto F, ela teria caminhado no 
sentido:

a) Norte.

b) Sul.

c) Sudeste.

d) Leste.

e) Oeste.

Resposta: a



11) Observe a reta r representada no gráfico cartesiano. A equação da reta r representada
no gráfico é:

a) y = 3/2 e x – 2.
b) y = 3/4 e x – 2.
c) y = - 3/2 e x + 2.
d) y = 2/3 e x + 2.
e) y = 1/2 e x - 1.

Resposta: d

Exercício de Matemática para o Ensino Médio 1º, 2º e 3º anos ( Função, Área, logaritmo,Volume, Triângulo, média aritmética ) com gabarito

1) Na figura, está representado um projeto de uma escultura em cimento para o jardim de
uma escola, constituída por uma esfera colocada sobre um cubo. Admita agora que o raio
da esfera mede 0,5 m e a aresta do cubo, 1 m. Pretende-se pintar toda a superfície da
escultura, exceto, naturalmente, a face do cubo que está assentada no chão. A medida da
área a ser pintada, em m², é aproximadamente igual a:

a) 4,35.
b) 5,24.
c) 6,48.
d) 8,14.
e) 9,09.

Lembre-se de que a área de uma superfície esférica é dada por A = 4 π r².
Use π ≡ 3,14.




Resposta d

2) Usando a tabela abaixo e a propriedade em destaque, pode-se ver que o produto dos
números 152 878 e 187 389 e igual a:

a) 99 099 878 965.
b) 89 586 678 909.
c) 78 947 584 499.
d) 56 278 456 432.
e) 28 647 655 542.

Resposta e

3) Uma casquinha de sorvete tem o formato de cone circular reto de altura 12 cm e área da
base igual a 7 cm². Se fosse utilizada para modelar chocolates para a Páscoa, a capacidade
máxima, em cm³, de chocolate que caberia no interior dessa casquinha seria:

a) 14.
b)28.
c) 56.
d) 84.
e) 98.

Resposta b

Considere que o volume do cone e 1/3 do volume de um cilindro que tem as mesmas base
e altura do cone.

4) Observe a figura. O triângulo MNP é retângulo, NQ = 24 cm e PQ = 6 cm. A altura
h = MQ mede, em cm:

                                                                  a) 6.
                                                                  b) 8.
                                                                  c) 10.
                                                                  d) 12.
                                                                  e) 14.


Resposta d

5) O dono de um cinema constatou que, aos domingos, quando o preço do ingresso é x
reais, ele consegue vender (300 – 10 x) ingressos por sessão. Se o total arrecadado em
uma sessão de domingo nesse cinema foi R$2210,00, pode-se concluir que o preço
cobrado pelo ingresso nesse dia, em reais, pode ter sido:

a) 14 ou 16.
b)13 ou 17.
c) 12 ou 18.
d) 11 ou 19.
e) 10 ou 20.

Resposta b

6) Ulisses gosta de cultivar flores. Como no quintal de sua casa ha um espaço disponível,
junto ao muro do fundo, ele deseja construir um pequeno canteiro retangular e, para
cercar os três lados restantes, pretende utilizar os 40 m de tela de arame que possui.
Como ainda está indeciso quanto as medidas, fez o seguinte desenho. Quais as medidas
dos lados do canteiro para que sua área seja de 200 m²?

                                                              a) 10 e 20.
                                                              b) 15 e 25.
                                                              c) 5 e 40.
                                                              d) 40 e 160.
                                                              e) 20 e 180.
Resposta a

7) Um pedreiro usou 2000 azulejos quadrados e iguais para revestir 45 m² de parede.
Qual é a medida, em cm, do lado de cada azulejo?

a) 10.
b) 13.
c) 15.
d) 18.
e) 20.

Resposta c

8) Uma escada de 25 dm de comprimento se apoia num muro do qual seu pé dista 7 dm
Se o pé da escada se afastar mais 8 dm do muro, qual o deslocamento d verificado pela
extremidade superior da escada?

                                                                  a) 1 dm.
                                                                  b) 2 dm.
                                                                  c) 3 dm.
                                                                  d) 4 dm.
                                                                  e) 5 dm.



Resposta d

9) A nota de Arnaldo, em matemática, nos três primeiros bimestres do ano, foi 7,0. No
último bimestre, sua nota foi 9,0. Sua média final, em matemática, ficou igual a:

a) 6,5.
b) 7.
c) 7,5.
d) 8.9.
e) 9,6

Resposta c

10) Numa embalagem de alimento enlatado aparecem as informações: peso líquido e peso
drenado. Sabendo que a embalagem de lata e o peso líquido juntos têm 200 g, que o
peso drenado é igual ao peso líquido menos 50 g e que o peso líquido mais o peso
drenado somam 290 g, determine o peso líquido do alimento contido nesta embalagem.

a) 30g.
b) 120g.
c) 170g.
d) 290g.
e) 340g

Resposta c

11) Observe na figura o “poliedro bola”, poliedro convexo de 32 faces formado apenas por
pentágonos e hexágonos regulares. Por sua semelhança com uma esfera, sua forma é
utilizada na confecção de bolas de futebol. Sabendo que o “poliedro bola” possui, ao
todo, 90 arestas. É correto concluir que os números de faces pentagonais e hexagonais
são iguais, respectivamente, a:

                                                                     a) 8 e 24.
                                                                     b) 12 e 20.
                                                                     c) 16 e 16.
                                                                     d) 18 e 14.
                                                                     e) 20 e 24.






Resposta b